Решить уравнение, указать ответ в градусах из указанного диапазона tg^2 x+2tgx−3=0,...

0 голосов
50 просмотров

Решить уравнение, указать ответ в градусах из указанного диапазона
tg^2 x+2tgx−3=0, x∈[0;90]
^- в квадрате

Математика (19 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

tg^2x+2tgx-3=0\\\\Teorema\; Vieta:\; \; (tgx)_1=-3\; ,\; \; (tgx)_2=1\\\\x=-arctg3+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\x\in (\, 0^\circ ,\; 90^\circ )\; :\; \; x=\frac{\pi}{4}=45^\circ
(829k баллов)
Похожие задачи