Найдите производную второго порядка функции y=(2x)/(2+x^2)

Question

Найдите производную второго порядка функции y=(2x)/(2+x^2)

Answer 1

Y`=(2x`(2+x^2)-2x(2+x^2)`)/(2+x^2)^2=(2(2+x^2)-2x*2x)/(2+x^2)^2=(4+2x^2-4x^2)/(2+x^2)^2=(4-2x^2)/(2+x^2)^2
y`(4-2x^2)/(2+x^2)^2)=(4-2x^2)`(2+x^2)^2-(4-2x^2)(2+x^2)^2/(2+x^2)^4=(-4x(2+x^2)^2-4x(2+x^2))/(2+x^2)^4=(-4x(2+x^2)-4x)/(2+x^2)^3=(-8x-4x^3-4x)/(2+x^2)^3=(-12x-4x^3)/(2+x^2)^3