В верхней точке петли кинетическая энергия тела переходит в потенциальную. Кинетическая энергия тела массы m и движущегося со скоростью v равна 0,5*m*v². Потенциальная энергия равна 2*m*g*R, где R-радиус петли. Приравниваем 0,5*m*v²=2*m*g*R⇒m*v²=4*m*g*R⇒R=v²/(4*g)=100²/(4*9,81)=254,842 метра.
Ответ: 254,842 метра.