Два туриста хотят добраться до селения

Question

Два туриста хотят добраться до селения

---

Answer 1

Пусть первый турист проедет на велосипеде за 1 час 15 км. Оставит  велосипед и оставшиеся 15 км пройдёт за 3 часа. Его время в пути 1+3=4 часа. Тогда второй турист, пройдя за 3 часа 15 км, оставшийся путь - 15 км может проехать на оставленном велосипеде за 1 час. Время в пути второго туриста 3+1=4 часа. То есть в селение они прибудут одновременно через 4 часа.  

Answer 2

Наименьшее время, необходимое обоим туристам, чтобы добраться до селения, составляет 4 часа.

1) докажем, что за меньшее время им добраться не удастся. На двоих им нужно преодолеть 60 километров, причём не более чем 30 из них можно проехать на велосипеде, остальные 30 километров придётся идти пешком.
Итого: 30:15 + 30:5 = 8 часов на двоих; значит, в оптимальном случае можно потратить по 4 часа на каждого.

2) а теперь покажем, что можно так организовать движение туристов, чтобы уложиться в наименьшие 4 часа.
Сделать это можно, например, так.
Первый садится на велосипед, а второй отправляется пешком. Первый проезжает половину расстояния (15 км) , после чего оставляет велосипед и идёт оставшиеся 15 пешком. Второй, пройдя пешком 15 км, пересаживается на оставленный первым туристом велосипед и доезжает на нём до селения.
Время, потраченное каждым из туристов, составит
15:5 + 15:15 = 4 часа.
(половину расстояния — 15 км — каждый из них пройдёт пешком, а оставшиеся 15 км проедет на велосипеде) .

ОТВЕТ: наименьшее время составит 4 часа (схема движения выделена в тексте) .