5) числитель 1-й дроби ( применим формулы двойных углов)
1 + Cos4α + Sin4α = 1 + Cos²2α - Sin²2α + 2Sin2αCos2α =
=2Cos²2α + 2Sin2αCos2α = 2Cos2α(Cos2α + Sin2α)
Знаменатель 1-й дроби (применим формулы двойных углов)
1 - Cos4α + Sin4α = 1 - Cos²2α + Sin²2α + 2Sin2αCos2α =
=2Sin²2α + 2Sin2αCos2α = 2Sin2α(Cos2α + Sin2α)
Теперь видно, что дробь сокращается и остаётся Ctg2α
Ответ: 0
6) числитель 1-й дроби = Sin²2α +(4Sin²α -4)=
= 4Sin²αСos²α + 4(Sin²α -1) = 4Sin²αСos²α - 4Cos²α = 4Cos²α(Sin²α-1) =
= - 4Cos²α * Cos²α = -4Cos⁴α
знаменатель 1-й дроби = 1 - Сos4α - 8Sin²α = 2Sin²2α - 8Sin²α=
=8Sin²αCos²α - 8Sin²α = 8Sin²α(Cos²α - 1) = -8Sin²α*Sin²α= -8Sin⁴α
теперь сам пример:1/2*Ctg⁴α - 1/2Ctg⁴α = 0
Ответ: 0