Помогите решить плз вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2x-3 и y=0

0 голосов
14 просмотров

Помогите решить плз вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2x-3 и y=0


Математика (20 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ищем пределы интегрирования:
x^2+2x-3=0
\\D=4+12=16=4^2
\\x_1= \frac{-2+4}{2}=1
\\x_2=-3
значит 1 и -3 - пределы интегрирования.
S(G)=-\int\limits^1_{-3} {(0-(x^2+2x-3))} \, dx= -\int\limits^1_{-3} {(-x^2-2x+3)} \, dx= \\=- ( -\frac{x^3}{3}-x^2+3x) \int\limits^1_{-3}= -\frac{1}{3}+2 -(9-9-9)= \frac{5}{3} +9= \frac{32}{3} =10 \frac{2}{3}
Ответ: 10 \frac{2}{3} ед²


image
(149k баллов)