Преобразование выражений (разложите ** множители) 1-b^2+2bc-c^2-2k+k^2...

Question

Преобразование выражений
(разложите на множители)
1-b^2+2bc-c^2-2k+k^2
x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1

Answer 1

1-b^2+2bc-c^2-2k+k^2=(1-2k+k²)-(b²-2bc+c²)=(1-k)²-(b-c)²=
=(1-k-b+c)(1-k+b-c)
x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1=x^4(x-1)-2x²(x-1)+(x-1)=(x-1)(x^4-2x²+1)=
=(x-1)(x²-1)²=(x-1)³(x+1)²