Расстояние между двумя городами 180 км , пассажирский поезд прошел путь между этими городами на 1 час быстрее , чем товарный , потому что его скорость была на 30 км/час больше чем скорость товарного. найдите скорость поездов
Скорость товарного = х (км/ч) Скорость пассажирского = (х + 30)км/ч Время товарного = (180 / х) ч Время пассажирского = 180 /(х + 30) ч По условию задачи составим уравнение: 180/х - 180/(х + 30) = 1 180(х +30) - 180х = 1х(х + 30) 180х + 5400 - 180х = х^2 + 30x x^2 + 30x - 5400 = 0 D = 900 - 4*-5400 = 900 + 21600 = 22500 √D = 150 x1 = (- 30 + 150)/2 = 60 x2 = (-30-150)/2 = - 90 (не подходит по условию) х1 + 30 = 60 + 30 = 90 Ответ: 60км/ч - скорость товарного; 90 км/ч - скорость пассажирского