S(основания)=S(круга)=П*r^2, где r - радиус основания конуса.
r=√S/П=√(64*П/П)=√64=8 см.
S(пол.пов)=П*r*(r+l), где l - образующая конуса.
Рассмотрим ▲АОВ, где т. О - центр окружности основания конуса,
т. А - вершина конуса, т. В - любая точка, лежащая на окружности основания.
▲АОВ ∟АОВ=90° АО=h=6 см.- высота конуса, ВО=r=8 см.-радиус основания, АВ=l - образующая конуса.
l=√(AO^2+BO^2)=√(6^2+8^2)=10 см.
S(пол.пов)=П*8*(8+10)=144*П см^2
V(конуса)=П*r^2*h/3=П*8^2*6=128*П см^3