В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при основании, равным 72°,...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при основании, равным 72°, провели биссектрису AD. Докажите, что треугольники АВD и ADC- равнобедренны.

Answer 1

Т.к. угол А смежный, то угол А = 180 - 72 = 108 градусов 
т.к. АД биссектриса , то угол ВДА и угол ДАС = 108 / 2 = 54 
т.к. треугольник АБС равнобедренный , то угол С = 54 - по теореме
угол В = 180 - (угол А + угол С) = 180 - (54 + 54) = 72 градуса
угол АДС  = 180 - 54 - 54 = 72 градуса, отсюда следует что треугольники АВД и АДС равнобедрены

Comments

Простите конечно, но очень хотелось бы увидеть рисунок, ибо нн совсем представляю.. Но, заранее спасибо большое!

---

хеей