Найдите область определения функции y=(lg (10x-x^2))/(x-2)

Question

Найдите область определения функции y=(lg (10x-x^2))/(x-2)

Answer 1

{10x-x²>0
{x-2≠0

10x-x²>0
x²-10x<0<br>x(x-10)<0<br>x=0        x=10
   +               -                 +
------- 0 ----------- 10 -------------
             \\\\\\\\\\\\\\
x∈(0; 10)

x-2≠0
x≠2

{x∈(0; 10)
{x≠2

x∈(0;2)U(2; 10)
D(y)=(0; 2)U(2; 10) - область определения функции