Помогите решить уравнение

0 голосов
40 просмотров
sin^3x-sin^2x=sin^2x*cos^2x

Помогите решить уравнение
Алгебра (86 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle sin^3x-sin^2x-sin^2x*cos^2x=0 sin^2x(sinx-1-cos^2x)=0 sin^2x(sinx-1-(1-sin^2x))=0 sin^2x(sinx-2+sin^2x)=0

1) 
\displaystyle sin^2x=0 x= \pi n; n\in Z

2) 

\displaystyle sin^2x+sinx-2=0 D=1+8=9 sinx=1; sinx=-2

\displaystyle sinx=1 x= \pi /2+2 \pi n; n\in Z

\displaystyle sinx \neq -2

(72.1k баллов)
Похожие задачи