Докажите тождество (a+b)^2(a-b)^2=2(a^2+b^2)

Question

Докажите тождество (a+b)^2(a-b)^2=2(a^2+b^2)

Answer 1

(a + b)^2 + (a-b)^2 = 2(a^2 + b^2)
a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2
2a^2 + 2b^2 = 2a^2 + 2b^2
0 = 0 => тождество