Геометрическая прогрессия BN задана условиями B1 =-1, BN+1= -4 BN найдите сумму первых...

Question

Геометрическая прогрессия BN задана условиями B1 =-1, BN+1= -4 BN найдите сумму первых шести ее членов.

Answer 1

Из условия Bn+1=-4*Bn находим знаменатель прогрессии q=Bn+1/Bn=-4. Тогда сумма первых шести членов S6=B1*(q⁶-1)/(q-1)=-1*((-4)⁶-1)/(-4-1)=1/5*(4⁶-1)=819. Ответ: 819.