Оскільки фігура на проміжку -π/2<=x симетрична фігурі на проміжку x<=π/2, тому достатньо знайти площу фігури на проміжку <span>x<=π/2 і помножити знайдену площу на 2.<br>Площа фігури з проміжку x<=π/2, обмеженої лініями <span>y=2sinx, y=0, обчислюється наступним чином.
Оскільки y=2sinx вище ніж y=0 на проміжку x<=π/2, то площа дорівнює:<br>S' = integral[0;π/2](2sin(x)-0)dx = integral[0;π/2]2sin(x)dx = -2cos(x) [0;π/2] = -2cos(π/2) + 2cos(0) = 0 + 2 = 2
Загальна площа
S = 2S' = 2*2 = 4