Решите уравнение:

0 голосов
26 просмотров

Решите уравнение:
\frac{ \sqrt{41-6x-x^{2} } }{3-x} =1


Алгебра (4.0k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

√(41-6x-x²) =1*(3-x)
41-6х-х² ≥0  и х≤3
ОДЗ: х∈ [-3-5√2  ;  3)
возведем обе части в квадрат
( √(41-6x-x²))²  =(3-x)²
41-6х -х² = 9-6х +х²
перенесем все в одну часть уравнения
 9-6х +х²-41+6х +х² =0
2х² -32 =0
2х² =32
х² =16
х=4 - не входит в ОДЗ   и х= -4
Ответ: х= -4

(84.7k баллов)
0

минуточку, почему - то х=4 не подходит

0

получается решений нет?

0

посмотрите на 8 строчку, при переносе x^2 приобретает знак - , получается -2x^2

0

я перенесла все в правую часть

0

поэтому знак поменялся у всех слагаемых, которые стояли слева

0

Спасибо