Ребро куба равно диагонали другого куба. Найдите отношение из объемов.

0 голосов
47 просмотров

Ребро куба равно диагонали другого куба. Найдите отношение из объемов.


Геометрия (12.8k баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сторона первого куба равна х, диагональ второго куба равна х.

Объём первого куба: V1=x³.

Диагональ куба d²=3a² ⇒ a=d/√3=х/√3, где а - сторона второго куба.

Объём второго куба: V2=a³=x³/(3√3)=x³√3/9.

V1:V2=x³ : x³√3/9=9:√3 - это ответ.

(34.9k баллов)