Ребро куба равно диагонали другого куба. Найдите отношение из объемов.

Question

Ребро куба равно диагонали другого куба. Найдите отношение из объемов.

Answer 1

Сторона первого куба равна х, диагональ второго куба равна х.

Объём первого куба: V1=x³.

Диагональ куба d²=3a² ⇒ a=d/√3=х/√3, где а - сторона второго куба.

Объём второго куба: V2=a³=x³/(3√3)=x³√3/9.

V1:V2=x³ : x³√3/9=9:√3 - это ответ.