10) В параллелограмме АВСД АВ=5, АС=13, АД=12. Найти площадь.

Очевидно, что ABCD - прямоугольник. Это доказывается из треугольника $ABC$ , АС найдем по т. Пифагора $AC= \sqrt{AB^2+BC^2} = \sqrt{5^2+12^2} =13$ , значит АВС - прямоугольный треугольник, $\angle ABC=90а$ .

Площадь прямоугольника: $S=AB\cdot AD=5\cdot 12=60$