12) Угол А равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД равен 38 градусов. Из точки...

Question

12) Угол А равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД равен 38 градусов. Из точки Д проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К и СД=ДК. Найти угол СДК.

Answer 1

∠A=∠CDA (углы при основании равнобедренной трапеции)

BC||AD (основания трапеции) =>
∠KCD=∠CDA, ∠CKD=∠KDE (накрест лежащие при параллельных)

△CDK - равнобедренный (CD=DK) =>
∠KCD=∠CKD (углы при основании равнобедренного треугольника) =>
∠CDA=∠KDE

∠CDK= 180°-∠CDA-∠KDE = 180°-2∠A = 180°-2*38° =104°

---