В прямоугольном треугольнике АБС угл С=90 градусов,СD-высота,AD=18cm,DB=25cm.Найдите...

0 голосов
43 просмотров

В прямоугольном треугольнике АБС угл С=90 градусов,СD-высота,AD=18cm,DB=25cm.Найдите CD,AC,BC.


Геометрия (36 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По известной тебе теореме:Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой, получаем:
CD=
√25*18=√450=3√50    по теореме Пифагора ищем остальные катеты.
AC=√(18²+(3√50)²)=√774=3√86
BC=√1075=5√43

(86 баллов)