Помогите пожалуйста найти значение выражения ⁶√(8-√7)⁶ + ⁴√(2-√7)⁴

0 голосов
48 просмотров

Помогите пожалуйста найти значение выражения ⁶√(8-√7)⁶ + ⁴√(2-√7)⁴


Алгебра (104 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

8 - √7 = √64 - √7 > 0 ⇒ при снятии корня, знак не меняется
2 - √7 = √4- √7 < 0 ⇒ при снятии корня, знак меняется

\sqrt[6]{(8- \sqrt{7} )^6} + \sqrt[4]{(2- \sqrt{7} )^4} = (8- \sqrt{7} )-(2- \sqrt{7} )= \\ \\ =8- \sqrt{7} - 2 + \sqrt{7} = 6

(25.4k баллов)
0

Большое спасибо