Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 40 см, а висота, проведена до основи, –...

Question 1

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 40 см, а висота, проведена до основи, – 32 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Question 2

Пусть а - боковая сторона, b - основание, h - высота.

Высота равнобедренного треугольника является также медианой, а значит делит основание b на две равные части.

Половину основания можем найти с помощью теоремы Пифагора:
$\frac{b}{2}= \sqrt{40^2-32^2}= \sqrt{576}=24$ см
b=24*2=48 см

Радиус описанной окружности находим по формуле:
$R= \frac{a^2}{ \sqrt{(2a)^2-b^2} }= \frac{40^2}{ \sqrt{(80)^2-48^2} }= \frac{1600}{ \sqrt{4096} } = \frac{1600}{64}= 25$ см

Banabanana_zn · Answer 1 · 2018-05-14T17:17:41+0000

Пусть а - боковая сторона, b - основание, h - высота.

Высота равнобедренного треугольника является также медианой, а значит делит основание b на две равные части.

Половину основания можем найти с помощью теоремы Пифагора:
$\frac{b}{2}= \sqrt{40^2-32^2}= \sqrt{576}=24$ см
b=24*2=48 см

Радиус описанной окружности находим по формуле:
$R= \frac{a^2}{ \sqrt{(2a)^2-b^2} }= \frac{40^2}{ \sqrt{(80)^2-48^2} }= \frac{1600}{ \sqrt{4096} } = \frac{1600}{64}= 25$ см