Найдите произведение корней уравнения lg^2 x -2 lgx-3=0

Question

Найдите произведение корней уравнения lg^2 x -2 lgx-3=0

Answer 1

Lg²x - 2lgx - 3 = 0         ОДЗ х>0

lgx = t
t² - 2t - 3 = 0
D = b²-4*a*c = 4 - (-4*1*3) = 16  √D=4
t1 = (2+4)/2 = 3
t2 = (2-4)/2 = -1


1) lg x = 3
lg x = lg 1000
x1 = 1000

2) lg x = -1
lg x = lg 1/10
x2 = 1/10

произведение x1*x2 = 1000 * 1/10 = 100

ОТВЕТ: 100

Comments

благодарю от всей души

---

а задачи можете решить

---

пожалуйста