В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 40°. Из вершины...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 40°. Из вершины внешнего угла ВСК проведены биссектриса CF и луч СЕ, перпендикулярный АК. Найдите градусную меру угла FCE.

Answer 1

∠BCA=180-40/2=70,так как внешний угол смежен с одним из углов треугольника , а именно с углом BCA, так как сумма смежных углов 180 градусов, угол BCK=110° , ∠ECK=90°(т.к.EC⊥AK).∠BCK-∠ECK=∠BCE,=>∠BCE=20°,∠BCF=∠FCK(т.к.CFбессектр), следовательно 110°/2=55°,∠BCF=∠BCE+∠ECF,∠ECF=∠BCF-∠BCE=35°.Ответ:∠ECF=35°