Шесть лет назад Коле было 12-6=6 лет. Значит тогда профессору было 6*6=36 лет, а сейчас профессору 36+6=42 года.
Через Х лет Коле станет (12+Х) лет, а профессору (42+Х) лет. Составим уравнение, когда Коля станет в два раза младше профессора:
(42+Х)/(12+Х)=2
42+Х=2Х+24
Х=18
Ответ: через 18 лет