Периметр правильного трикутника дорівнює 36. На стороні трикутника як на діаметрі, побудовано коло. Знайти довжину дуги, розміщену у внутрішній області трикутника.
Сторона трикутника дорівнює 36/3=12. Радіус кола дорівнює 12/2=6. ΔАОМ=ΔОNС- рівносторонні. Центральні кути ∠АОМ=МОN=∠NОС=60°. Дуга МN - це одна шоста кола. Обчислимо довжину кола 2πR. Довжина дуги МN 2π·6/6=2π. Відповідь: 2π.