Докажите что середины сторон прямоугольника являбтся вершинами ромба

0 голосов
42 просмотров

Докажите что середины сторон прямоугольника являбтся вершинами ромба


Геометрия (54 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, уголА=угоВ=уголС=уголД=90, М -середина АВ, К середина ВС, Н-середина СД, Т-середина АД, ВК=КС=АТ=ДТ, АМ=ВМ=СН=ДН, треугольники АМТ=треугольникуМВК=треугольникуКСН=треугольникуНДТ как прямоугольные треугольники по двум катетам, Мк=КН=НТ=МТ,  - если в четырехугольнике все стороны равны то это ромб

(133k баллов)