Треугольник МСВ - равносторонний, ВК и МР - его медианы, пересекающиеся в точке О....

0 голосов
213 просмотров

Треугольник МСВ - равносторонний, ВК и МР - его медианы, пересекающиеся в точке О. Докажите равенство треугольников ВОР и МОК


Геометрия (12 баллов) | 213 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение приложено на отдельном листе


image
(129k баллов)
0 голосов

В равностороннем треугольнике все углы равны и медиана является биссектрисой и высотой. Поэтому в треугольниках BOP и MOK угол КМО=углу РВО (30 град), угол ОКМ= углу ОРВ (90 град). МК=РВ.  
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим углам второго треугольника, то такие треугольники равны. Поэтому треугольник ВОР равен треугольнику МОК.


Держи дружище! :)


(160 баллов)