Помогите пожалуйста! Определите необходимую последовательность использования формул и...

0 голосов
45 просмотров

Помогите пожалуйста!
Определите необходимую последовательность использования формул и свойств логарифмов и степеней при вычислении значения выражения, и запишите выражения, полученные в результате каждого преобразования.
2^(2log4 9 – log8 27) = ?
А) Основное логарифмическое тождество
Б) логарифм степени положительного числа
В) логарифм доли положительных чисел
Г) следствие из формулы перехода к новой основе логарифма
Д) доля степеней
Спасибо заранее всем!


Алгебра (66 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2^{2log_49-log_827}=2^{log_227-log_23}=2^{log_227}\cdot 2^{-log_23}=27\cdot 2^{log_23^{-1}}=\\\\=27\cdot 3^{-1}=27\cdot \frac{1}{3}=9

\star \; 2log_49=2\cdot log_{2^2}3^2=2\cdot \frac{1}{2}\cdot 3\cdot log_23=3\cdot log_23=log_23^3=log_227\\\\\star \; \; log_827=log_{2^3}3^3=3\cdot \frac{1}{3}\cdot log_23=log_23
(831k баллов)