Основания трапеции равны 28 см 11 см, а боковые стороны 25 26 см. Найти высоту трапеции.

EF=BC=11,AE+FD=28-11=17
пусть AE=x,FD=17-x
в треугольниках АВЕ и FCD-прямоуг.
по теореме пифагора
$h=BE=CF\\ \left \{ {{BE^2=25^2-x^2} \atop {CF^2=26^2-(17-x)^2}} \right. \\625-x^2=676-(289-34x+x^2)\\625-x^2=676-289+34x-x^2\\625=387+34x\\34x=238\\x=7-AE\\FD=17-7=10\\h=BE=CF\\h=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$