Решит , пожалуйста.Из пункта А в пункт В навстречу друг другу выехали два автомобиля....

Question

Решит , пожалуйста.
Из пункта А в пункт В навстречу друг другу выехали два автомобиля. Автомобили едут с одинаковыми скоростями , причем скорость первого больше скорости второго. Первый раз они встречаются в 300км от пункта В. Затем приезжают в пункты А и В , делают получасовую остановку и отправляются в обратный путь с той же самой скоростью . Второй раз автомобили встречаются в 150 км от пункта А . Каково расстояние между пунктами А и В?

Answer 1

Пусть S - расстояние между пунктами А и В. К моменту первой встречи оба автомобиля проехали именно это расстояние S. А к моменту второй встречи они в сумме проехали расстояние равное 3S. По одному расстоянию S они проехали, один - от А к В, другой - от В к А. Т.е. это будет 2S. Затем они совместно проехали ещё одно расстояние S, когда возвращались и встретились во второй раз.

По условию оба автомобиля ехали всё время с одинаковой скоростью, а также сделали одинаковую получасовую остановку. Значит, оба автомобиля к моменту второй встречи проехали в три раза больше, чем к моменту первой встречи. На основе этого составим уравнение, допустим, для первого автомобиля.

S - 300 - расстояние, которое проехал первый автомобиль на момент первой встречи.
2S - 150 - расстояние, которое проехал первый автомобиль на момент второй встречи (1S - от А до В; и 1S - 150 - от В до второй встречи)
Первое расстояние, как было ранее выяснено, в три раза меньше второго:

3 (S - 300) = 2S - 150; 3S - 900 = 2S - 150; S = 750 км
Ответ: 750 км

Comments

СПАСИБО ОГРОМНОЕ