Вычислить cos(pi/3+a),если sin a=1/2

Question

Вычислить cos(pi/3+a),если sin a=1/2

Answer 1

Cos(п/3-a)=cos п/3 * cos a+sin п/3 * sin a

sin a=sqrt(1-(cos a)^2)
sin a=sqrt(1-(5/13)^2)=sqrt(1-(25/169))=sqrt(144/169)=12/13

cos(п/3-a)=1/2 * 5/13 + √3/2 * 12/13 =(5 + 12√3)/13