Найдём 1 производную f'(x)=√3-2*sin(2*x) и приравняем её к нулю √3=2*sin(2*x)⇒2*x1=π/3⇒x1=π/6 точка локального max в заданном диапазоне х.
2*х2=2*π/3⇒x2=π/3 - точка локального min в заданном диапазоне.
Смотрим диапазон х0, то есть значение функции возрастает и минимум будет на краю заданного отрезка в точке -0,5*π (минимальное значение аргумента).
Смотрим диапазон x>x2⇒f'(π)=√3>0, значение функции возрастает и максимальное значение будет на краю заданного отрезка (в токе 0,5*π).
Наибольшее и наименьшее значение будут на концах отрезка: ymin=y(-0,5*π)=-3,721 ymax=y(0,5*π)=1,721.