Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 72√3. Один из ост­рых углов равен 60°....

Question

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 72√3. Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу. Помогите пожалуйстаа

Answer 1

Обозначим  длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к углу в 60°, за x.
Второй катет, лежащий против угла в  60°, равен x√3.
Площадь S = (1/2)x*x√3 = x²√3/2.
Приравняем это выражение заданной по условию площади треугольника.
 72√3 = x²√3/2.
Отсюда x² = 72*2 = 144.
              x = √144 = 12.