A и b - катеты, h - высота к гипотенузе.
Уравнения
a^2 + b^2 = 20^2
a^2 = 5^2 + h^2
b^2 = 15^2 + h^2
Складываем правые части 2-го и 3-го уравнения и приравниваем к правой части 1-го уравнения
2*h^2 + 25 + 225 = 400
h^2 = 75
a^2 = h^2 + 5^2 = 75 + 25 = 100
a = 10 см
b^2 = h^2 + 15^2 = 75 + 225 = 300
b = 10* корень(3)