При якому значенні х значення виразів 3х-2,х+2,х+8 є послідовними членами геометричної...

Question

При якому значенні х значення виразів 3х-2,х+2,х+8 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть члени цієї прогресії

Answer 1

(х+2)/(3х -2)= (х+8)/(х+2)
(х+2)² = (3х -2)(х +8)
х² + 4х +4 = 3х² -2х +24х -16
2х²+18х -20 = 0
х² +9х -10=0
корни  по т. Виета  -10 и 1
а) х = -10
-32; -8; -2
б) х = 1
1; 3; 9