Знаменатель геометрической прогрессии равен корень из 3. при каком натуральном n сумма...

Question

Знаменатель геометрической прогрессии равен корень из 3. при каком натуральном n сумма первых 2n членов этой прогрессии будет в 82 раза больше сумме первых n ее членов

Answer 1

A1*(√(3^2n)-1)/(√3-1)=82a1*(√(3^n)-1)/(√3-1)
√(3^2n)-1)=82√(3^n)-1)
√(3^n)-1)√(3^n)+1)-82√(3^n)-1)=0
√(3^n)-1)(√(3^n)+1-82)=0
√(3^n)-1)=0 U √(3^n)-81) =0
√3^n-1=0⇒3^n=1⇒n=0 не удов усл
√(3^n)-81=0⇒√(3^n)=81⇒n=8