Решите пожалуйста.............

0 голосов
25 просмотров

Решите пожалуйста.............


image

Математика (28 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\begin{cases}x^3-y^3=218,\\
x^2+xy+y^2=109;\end{cases}\,\begin{cases}(x-y)(x^2+xy+y^2)=218,\\
x^2+xy+y^2=109;\end{cases}\\
\begin{cases}x-y=2,\\
x^2+xy+y^2=109;\end{cases}\,\begin{cases}x=y+2,\\
(y+2)^2+(y+2)y+y^2=109;\end{cases}\\
y^2+4y+4+y^2+2y+y^2=109;\\
3y^2+6y-105=0;\,|:3\\
y^2+2y-35=0;\\
\begin{cases}y_1=5,\\
x_1=7;\end{cases}\,
\begin{cases}y_2=-7,\\
x_2=-5.\end{cases}\,
(9.7k баллов)