В основании пирамиды лежит квадрат со стороной 8 дм. Вычислите площадь боковой...

0 голосов
33 просмотров

В основании пирамиды лежит квадрат со стороной 8 дм. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды и ее объём, если высота пирамиды равна 3 дм. Пожалуйста,помогите прошу !!!!


Математика (25 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем пирамиды
V = (1/3)×S×h = (1/3)×64×3 = 64 дм³.
h - высота пирамиды, h = 3 дм.
S - площадь основания S=8×8=64 дм²

Площадь боковой поверхности
Sбок = (1/2)×P×a
P - периметр основания, Р = 8+8+8+8 = 32 дм  или  Р=8×4=32 дм.
a - высота грани
а - находим по формуле прямоугольного треугольника при высоте h=3дм и катете 4 дм (половина длины стороны основания), в этом треугольнике "а"  является гипотенузой.
а = √(а²+h²) = √(16+9) = √25 = 5 дм.
Sбок = (1/2)×P×a = (1/2)×32×5 = 80 дм².

Ответ. Объем пирамиды 64 дм³, площадь боковой поверхности 80 дм².

(59.7k баллов)