Необходимо дописать по одной цифре в начале и конце числа 15 чтобы получилось число...

LПускай искомое число будет $\overline{a15b}=1000a+150+b$ .
Тогда число $1000a+b$ должно делится на 15.
Поскольку $1000a+b=(15\cdot66+10)a+b=15\cdot66a+10a+b$ , то
$(10a+b)\in\{15,30, 45, 60, 75, 90\}$ и
$(a;b)\in\{(1;5),(3;0), (4;5), (6;0), (7;5), (9;0)\}$