Срочно!!! Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=-+2х+4 в точке абсциссой

0 голосов
23 просмотров

Срочно!!!
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^{3}-3x^{^{2} }+2х+4 в точке абсциссой x_{0}=1


Математика (143 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Общий вид уравнения касательной: f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

y(1)=1^3-3\cdot 1^2+2\cdot 1+4=1-3+2+4=4

Производная функции

y'=3x^2-6x+2\\ \\ y'(1)=3\cdot 1^2-6\cdot 1+2=3-6+2=-1

Тогда уравнение касательной примет вид:

f(x)=(-1)\cdot(x-1)+4=-x+1+4=\boxed{5-x}