Корень х^2-2=кореньх

0 голосов
413 просмотров

Корень х^2-2=кореньх

Математика (23 баллов) | 413 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x^2-2}= \sqrt{x} \\x^2-2=x \\x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2}=2 \\ x_2= \frac{1-3}{2}=-1
но:
\\x^2-2 \geq 0 \\x \geq 0 \\
проверяем:
4-2 \geq 0 \\2 \geq 0
1-2 \geq 0 \\-1 \geq 0
значит (-1) - посторонний корень
Ответ: x=2
(149k баллов)
Похожие задачи