Пример №1
Первая производная.
f'(x) = 8x+6
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
8x+6 = 0
Откуда:
x1 = -3/4
Функция возрастает: (-3/4; +∞);f'(x) > 0
Функция убывает: (-∞ ;-3/4);f'(x) < 0
Пример №2
Первая производная.
f'(x) = x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x-3 = 0
Откуда:
x1 = 3
Функция возрастает: (3; +∞);f'(x) > 0
Функция убывает: (-∞ ;3);f'(x) < 0
Пример №3
Первая производная.
f'(x) = 2x-4
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2x-4 = 0
Откуда:
x1 = 2
Функция возрастает: (2; +∞);f'(x) > 0
Функция убывает: (-∞ ;2);f'(x) < 0
Пример №4
Первая производная.
f'(x) = 2x-1
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2x-1 = 0
Откуда:
x1 = 1/2
Функция возрастает: (1/2; +∞);f'(x) > 0
Функция убывает: (-∞ ;1/2);f'(x) < 0
Надеюсь помог