Найдите четыре последовательных натуральных числа таких , что произведение третьего и...

Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких , что произведение третьего и четвертого из этих чисел на 34 больше произведений 1 и 2 . Заранее Спасибо )

Answer 1

Пусть это числа x - 1.5, x - 0.5, x + 0.5 и x + 1.5. Произведение первых двух равно (x - 1.5)(x - 0.5) = x^2 - 2x + 1.5 * 0.5, произведение последних двух x^2 + 2x + 1.5 * 0.5. По условию второе на 34 больше первого, поэтому

x^2 - 2x + 1.5 * 0.5 + 34 = x^2 + 2x + 1.5 * 0.5
4x = 34
x = 8.5

Исходные числа 7, 8, 9, 10.