Решить систему уравнений методом Гаусса. Указать общее и одно частное решения.

0 голосов
23 просмотров

Решить систему уравнений методом Гаусса. Указать общее и одно частное решения.


image

Алгебра (112 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{x1  -  2x2  -x3 + 3x4 =5  |*(-4| *(-7)|*-2          { x1-2x2-  x3  +3x4=5
{4x1+   x2+ x3 +2x4  =13;                              {     9x2 +5x3  -10x4=-7  |*(-2)
{7x1 +4x2 +3x3+x4  =21;                               {    18x2+10x3-20x4 =-14
{2x1 +5x2+3x3 -4x4=3                                   {      9x2+5x3  -10x4 =-7
                                               
                                                                       {x1-2x2 -x3 +  3x4 =5
                                                                       {     9x2 +5x3 -10x4 =-7
                                                                       

{x3=x1-2x2+3x4-5                             {x3=x1-2x2+3x4-5;  {x3=x1-2x2+3x4-5
{9x2+5x1-10x2+15x4-25 -10x4=-7;   {5x1 -x2+5x4=18;   {x2=4x1+5x4-18
Система имеет множество решений
Пусть x1=0; x4=0                    x2=-18; x3=36-5=31
(1;-18;31;0)- одно из решений!
                                                                            

(20.4k баллов)