Решить уравнение

0 голосов
27 просмотров

Решить уравнение

12\sin^2 x+4\cos^2 x-2\sqrt{3}\sin x\cdot \cos x+7\cos^4 x=11+7\sin^4 x

Алгебра (64.0k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
12sin^2x+4cos^2x-2\sqrt{3}sinx*cosx+7cos^4x=11+7sin^4x
12sin^2x+4cos^2x+7cos^4x-2\sqrt{3}sinx*cosx-7sin^4x-11=0
-4\sqrt{3}\, sin\, x\, sin(x+\frac{\pi}{6})=0
sinx*sin(x+\frac{\pi}{6})=0
sinx=0               sin(x+\frac{\pi}{6})=0
x=\pi n, n\in Z                 x+\frac{\pi}{6}=\pi n,n\in Z
                                                               x=\pi n-\frac{\pi}{6}, n\in Z
(4.6k баллов)
0

В 3 строке применяются формулы приведения. Какие именно, смотри в инете.

оставил комментарий (4.6k баллов)
0

Формулами приведения называют обычно формулы типа sin(x+pi/2)=cos x. Вы же воспользовались формулой синус суммы. При этом Вы, конечно, могли бы написать подробнее

оставил комментарий (64.0k баллов)
Похожие задачи