Тема: "решение квадратных уравнений" 8 класс.
1) уравнение перестанет быть квадратным (оно станет линейным, а у линейного уравнения не больше одного корня), если старший коэффициент будет равен нулю: k - 1 = 0
k = 1.
2) у квадратного уравнения
два корня, если дискриминант больше нуля,
"один" корень, если дискриминант = нулю,
нет корней, если дискриминант меньше нуля.
D=4-4*(k-1)*10 = 44 - 40k = 4(11 - 10k)
по условию D ≤ 0
11 - 10k ≤ 0
k ≥ 1.1
Ответ: k ∈ {1} U [1.1; +∞)