Первый велосипедист выехал из посёлка со скоростью 16 км/ч, через 2 часа после него со...

Question

Первый велосипедист выехал из посёлка со скоростью 16 км/ч, через 2 часа после него со скоростью 20 км/ч из того же посёлка, в том же направлении выехал второй велосипедист. А ещё через 1 час третий. Найдите скорость третьего велосипедиста если сначала он догнал второго, а через 1 час после этого догнал первого. Известно что скорость третьего велосипедиста меньше 35 км/ч.

Answer 1

Третий велосипедист догнал второго через t после начала движения. Второй находился в пути на час дольше.
Vt=20(t+1)

Третий велосипедист догнал первого через t+1 после начала движения. Первый находился в пути на 3 часа дольше.
V(t+1)=16(t+4)

Перемножим уравнения:
4t(t+4)=5(t+1)^2 <=> 4t^2 +16t = 5t^2 +10t +5 <=> t^2 -6t +5 =0
---
t₁=1
V= 20(1+1) =40 (км/ч), но по усл. V<35 км/ч<br>
t₂=5
V=20(5+1)/5 =24 (км/ч)