Найти неопределенный интеграл: ∫e^x/(5-e^x)dx

Question

Найти неопределенный интеграл: ∫e^x/(5-e^x)dx

Answer 1

∫eˇx/(5-eˇx)dx
5-eˇx=t
-eˇxdx=dt
∫eˇx/(5-eˇx)dx=-∫dt/t=-ln/t/=-ln/5-eˇx/ +c

(eˇx≠5)