Помогите решить задачу, пожалуйста: При открытии кодового замка забыты 3 последнии цифры...

0 голосов
35 просмотров

Помогите решить задачу, пожалуйста: При открытии кодового замка забыты 3 последнии цифры из четырех. Какова вероятность того, что первая наугад набранная комбинация будет правильной при условии, что все цифры разные?


Математика (28 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем сначала сколько неповторяющихся комбинаций может быть(c учетом 1-й известной цифры)
A_9^3=\frac{9!}{(9-3)!}=\frac{9!}{6!}=\frac{2*,,,*6*7*8*9}{2*...*6}=7*8*9=504
Вероятность равна:
P=\frac{1}{504}\approx0,002

(73.0k баллов)